.Cavi per energia

Per quanto concerne i cavi per energia, la presenza di armoniche di corrente rappresenta sicuramente il problema di maggiore rilevanza fra tutti i disturbi considerati. Gli effetti di tale fenomeno possono portare a condizioni di sovraccarico sia sui conduttori di fase sia sull'eventuale conduttore di neutro.

Per quanto riguarda il primo aspetto si osserva, in primo luogo, che l'aumento delle perdite per effetto pelle, dovuto a tali condizioni di funzionamento, comporta la riduzione delle portate ammissibili. Il problema è più grave per i casi di sezione più elevata, dove sono proporzionalmente maggiori le perdite del tipo citato. In linea generale, nel caso di conduttori percorsi da corrente alternata il rapporto tra la resistenza in alternata (Rca) e la resistenza in continua (Rcc) dipende dalla forma del conduttore e dalla radice quadrata della frequenza ed ha una espressione analitica abbastanza complessa. In Figura è riportato, nel caso di conduttori di forma circolare, il rapporto Rca/Rcc in funzione del raggio del conduttore (r) e dello spessore di penetrazione (d) (Bibliografia [9]). Ad esempio per un conduttore cilindrico di rame di diametro 20 mm, alla frequenza di 350 Hz, corrispondente alla 7a armonica, il rapporto Rca/Rcc è pari a 1,6.


L'aumento della componente resistiva, ma ancor più quello della componente reattiva dell'impedenza, dovuto alla maggiore frequenza delle correnti armoniche di carico rispetto a quella di rete usualmente assunta come riferimento possono poi condurre ad un aumento, anche sensibile, delle cadute di tensione sugli stessi cavi che non possono essere più calcolate semplicemente sulla base dei parametri indicati sui cataloghi, ma meritano di essere accuratamente valutate considerando il contenuto armonico atteso della corrente. Volendo ora concentrare l'attenzione sul dimensionamento del conduttore di neutro, nelle stesse condizioni, risulta opportuno condurre alcune osservazioni preliminari. In un sistema trifase collegato a stella, la corrente nel conduttore di neutro è, come noto, la somma delle tre correnti di linea. In un sistema trifase di correnti PAS equilibrate, sfasate di 1/3 di periodo, la somma delle correnti è in ogni istante è zero e la corrente di neutro risulta quindi nulla. Nella maggior parte dei sistemi trifase di potenza, che alimentano carichi monofasi, si manifestano correnti di fase non equilibrate che conducono a correnti di neutro tipicamente modeste. Si presentano invece condizioni in cui i carichi, anche perfettamente equilibrati, possono dare una rilevante corrente nel neutro. In presenza di correnti di carico non sinusoidali, la somma delle tre correnti di fase anche se equilibrate, o meglio di pari valore efficace in quanto in a rigore il termine equilibrato è definito solo nel caso di correnti PAS, non è infatti necessariamente pari a zero. Per esempio correnti equilibrate con forma d'onda quadra, daranno come risultato una significativa corrente di neutro. Nel conduttore di neutro, infatti, le armoniche di indice tre (la terza, la sesta, la nona, ...) contenute nelle correnti, si sommano aritmeticamente invece di cancellarsi, dal momento che la loro frequenza è tre volte la frequenza fondamentale e sono sfasate nel tempo di 1/3 di periodo rispetto al periodo di rete, sono cioè tra loro in fase (componenti omopolari). In tali condizioni la generazione di calore all'interno del cavo per effetto Joule risulta evidentemente maggiore rispetto alle condizioni ideali e la portata della conduttura viene ridotta, anche senza considerare che i conduttori di neutro, che sono solitamente dimensionati al più come i conduttori di fase possono anche essere sovraccaricati senza che la corrente di neutro possa superare la corrente di fase nominale. L'ampiezza della corrente di neutro dovuta alla terza armonica potrebbe superare in ampiezza la corrente di fase alla frequenza di rete. In tal caso la corrente di neutro dovrebbe essere considerata ai fini del dimensionamento dei cavi del circuito. Il problema che si pone risulta, dunque, quello di dimensionare correttamente la sezione del conduttore di neutro in relazione alla corrente che lo attraverserà in esercizio, non potendo più applicare le semplici considerazioni che contraddistinguono in genere tale scelta. Pur non essendo possibile determinare la corrente di neutro, in termini assoluti, se non conoscendo la forma d'onda reale o teorica delle correnti di carico, non è lontano dal vero fare riferimento (Bibliografia [13]) ad un valore che può essere pari a 1,61 volte la corrente di fase nel caso di carichi costituiti da computer, ma che può raggiungere il valore di 1,73 volte la corrente di fase nelle condizioni peggiori con raddrizzatori con angoli di conduzione pilotati e pari a 60°. L'approccio più semplice per la soluzione del problema risulta essere quello di applicare opportuni coefficienti correttivi alla portata dei cavi. Anche la Norma (Bibliografia [14]), senza peraltro fornire strumenti, ed una recente proposta IEC (Bibliografia [15]) di maggior concretezza, stabiliscono infatti che anche la corrente che fluisce nel neutro debba essere presa in considerazione nel calcolo della portata del cavo quando non si ha una corrispondente riduzione nel carico nei conduttori di fase. Al fine di semplificare l'approccio in prima approssimazione può essere assunto che:
- il sistema sia trifase equilibrato;
- la sola armonica significativa che non viene cancellata nel neutro sia la terza;
- il cavo sia costituito da 4 o 5 anime ed il neutro sia dello stesso materiale e della stessa sezione dei conduttori di fase.
A rigore i calcoli degli effetti delle armoniche di corrente dovrebbero essere condotti anche in funzione delle dimensioni del conduttore, ma in prima approssimazione tale dipendenza può essere trascurata. In Tabella sono stati riportati possibili fattori di riduzione, calcolati nelle ipotesi citate, che, applicati alla portata di un cavo con tre conduttori attivi, forniscono la portata di un cavo con quattro conduttori caricati in cui la corrente nel quarto conduttore è dovuta alle armoniche. Nei casi in cui è attesa una corrente di neutro superiore a quella di fase allora le dimensioni del cavo devono essere prese in base alla corrente di neutro. Nel caso in cui la corrente di neutro non fosse molto più elevata di quella di fase, sempre considerando cavi con tutte le anime dello stesso materiale e sezione, è necessario ridurre le portate per i tre conduttori caricati come indicato in Tabella. Se la corrente di neutro è superiore al 135% di quella di fase, nelle stesse ipotesi, non risulta necessario applicare alcun fattore correttivo dal momento che i tre conduttori di fase non saranno caricati completamente ed il maggior calore generato dal neutro sarà compensato da una diminuzione del calore generato nei primi. Fattori di riduzione per le armoniche di corrente.

Corrente di terza armonica nella fase

Appare comunque ovvio che la situazione risulta più onerosa quando il carico non è più equilibrato ed in particolare quando solo due fasi su tre sono caricate, in quanto in questa situazione il neutro porterà una corrente armonica in aggiunta a quella di squilibrio. Nel caso in cui tale squilibrio fra le fasi risultasse superiore al 50% devono quindi essere considerati fattori di riduzione inferiori. Dal momento che i fattori di riduzione dati sono stati calcolati sulla base della sola terza armonica di corrente, se le armoniche superiori multiple di tre (la nona, la dodicesima, ecc.) sono presenti in misura superiore al 10% devono essere applicati fattori di riduzione ancora inferiori. Si consideri a scopo esemplificativo un circuito trifase con un carico nominale di 39 A da installare usando un cavo isolato in PVC a 4 anime posato direttamente su parete. La pratica comune prevede di usare, in assenza di armoniche, un cavo con conduttore in rame della sezione di 6 mm2 a cui corrisponde una portata pari a 41 A. Se fosse presente il 20% della terza armonica allora applicando un fattore di riduzione di 0,86 si avrebbe una corrente di carico nominale pari a 45 A per il quale si renderebbe necessario un cavo di sezione pari a 10 mm2. Se fosse presente una terza armonica pari al 40% la sezione del cavo deve essere invece scelta in funzione della corrente di neutro che è pari a:

39 · 0,4 · 3 = 46,8 A (> 45 A)

e applicando un fattore di riduzione di 0,86 si avrebbe una corrente di carico nominale pari a 54,4 A Quindi anche per questo carico è adatto un cavo della sezione di 10 mm2. Se fosse presente, infine, il 50% della terza armonica la sezione del cavo da scegliere dipende ancora dalla corrente di neutro che è pari a:

39 · 0,5 · 3 = 58,5 A

in questo caso il fattore di riduzione è pari a 1 quindi la sezione del cavo richiesto è pari 16 mm2. Facendo invece riferimento a conduttori unipolari deve essere osservato che da un lato la scelta delle sezioni di neutro e conduttori di fase diventa in una certa misura indipendente e dall'altro l'interazione termica tra gli stessi è di più difficile modellazione analitica per via delle posizioni relative variabili. Il metodo più diretto per procedere risulta quello del dimensionamento indipendente del conduttore di neutro nei confronti dei fenomeni di cui sopra, tenendo però in conto che la posizione relativa, come anzi ricordato, ha effetto sia sul riscaldamento che sull'impedenza presentata alle diverse armoniche. Attenzione particolare deve infine essere riservata ai cavi armati o dotati di schermo metallico per i quali può non risultare trascurabile anche il contributo offerto dalla circolazione delle armoniche di corrente nello stesso schermo o armatura. In conclusione quando è attesa una deformazione delle correnti di carico con una consistente componente di terza armonica la sezione del circuito di neutro non dovrebbe comunque mai essere scelta inferiore al corrispondente conduttore di fase assieme a tutti gli accessori dello stesso circuito di neutro. Quando, come può accadere in sistemi elettrici standard, la maggiorazione degli elementi del circuito di neutro oltre i corrispondenti componenti di fase risulta difficoltosa o addirittura non praticabile a causa dell'indisponibilità commerciale di componenti adeguati e tali da integrarsi correttamente nel sistema, risulta opportuno o limitare il carico o dimensionare concordemente anche le sezioni di fase. Per i circuiti terminali dovrebbero essere infine previsti circuiti di neutro separati per ogni linea e circuiti separati per ogni carico deformante (si osserva che tale pratica assicura anche la maggior indipendenza elettromagnetica possibile tra elementi disturbanti e suscettibili). Il ricorso al miglior bilanciamento possibile dei carichi evita poi, come evidenziato, ulteriori contributi alla corrente di neutro legati allo squilibrio. Le considerazioni svolte risultano altrettanto importanti per cavi di sezione elevata che di sezione modesta e naturalmente possono essere estese, almeno a livello di approccio, anche al caso di condotti sbarre.

Carico lineare equilibrato

Carico lineare NON equilibrato

Carico NON lineare equilibrato